17．已知數(shù)列{an}，其前n項和為${S_n}={n^2}+n$
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求{an}的通項公式an．

分析 通過${S_n}={n^2}+n$與Sn+1=（n+1）2+（n+1）作差、計算即得結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）∵${S_n}={n^2}+n$，
∴Sn+1=（n+1）2+（n+1），
兩式相減得：an+1=Sn+1-Sn
=（n+1）2+（n+1）-（n2+n）
=2（n+1），
又∵a1=12+1=2滿足上式，
∴an=2n，
∴a1=2，a2=4，a3=6；
（Ⅱ）由（I）知數(shù)列{an}的通項公式an=2n．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第19個數(shù)；
（2）設(shè)第n行中所有數(shù)和為A，n階（包括0階）楊輝三角中的所有數(shù)的和為B，且A+B=95，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35，我們發(fā)現(xiàn)1+3+6+10+15=35：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)．試用含有m，k（m，k∈N*）子表示上述結(jié)論，并證明之．

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8．已知c＞0，且c≠1．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=logcx為減函數(shù)，命題q：當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)g（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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5．可以將橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1變?yōu)閳Ax2+y2=4的伸縮變換為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{2}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{2}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{2}}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{10}}{5}y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$

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12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值，并求其單調(diào)遞增區(qū)間．

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2．已知α=cos234°-cos256°，b=2sin78°sin12°，c=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，則有（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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9．已知 tanβ=3計算下列各式的值：
（1）$\frac{sinβ-2cosβ}{5cosβ+3sinβ}$        （2）2sinβ•cosβ

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6．已知直線$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+at}\\{y={y}_{0}+bt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上兩點A，B對應(yīng)的參數(shù)值是t1，t2，則|AB|等于（　�。�
A．|t1+t2|B．|t1-t2|C．$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$|t1-t2|D．$\frac{|{t}_{1}-{t}_{2}|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$

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7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）與$\overrightarrow$夾角余弦為（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{11}{14}$C．-$\frac{5}{7}$D．-$\frac{11}{14}$

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