5．將甲，乙等4名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲，乙不在同一路口的分配方案共有（　　）
A．12B．24C．30D．36

分析 利用間接法，求出4名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人的方法數(shù)，甲，乙在同一路口的分配方案，即可得出結(jié)論．

解答 解：4名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，有C42A33=36種方法，
甲，乙在同一路口的分配方案，有A33=6種方法，
所以甲，乙不在同一路口的分配方案共有36-6=30種方法，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分類計(jì)數(shù)問題問題，把計(jì)數(shù)問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為H，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=$\frac{3}{2}$|HQ|．
（1）求C的方程；
（2）過F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，分別過A，B且與C相切的直線l1，l2相交于點(diǎn)R，求S△RAB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，類似于中國結(jié)的一種刺繡圖案，這些圖案由小正方形構(gòu)成，其數(shù)目越多，圖案越美麗，若按照前4個(gè)圖中小正方形的擺放規(guī)律，設(shè)第n個(gè)圖案所包含的小正方形個(gè)數(shù)記為f（n）．
（1）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系，并通過你所得到的關(guān)系式，求出f（n）的表達(dá)式；
（2）計(jì)算：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+$\frac{1}{f（4）-1}$的值，猜想$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$的結(jié)果，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．經(jīng)過拋物線C：y2=2px（p＞0）外的點(diǎn)A（-2，-4），且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，且|AM|、|MN|、|AN|成等比數(shù)列．
（1）求拋物線C的方程；
（2）E，F(xiàn)為拋物線C上的兩點(diǎn)，且OE⊥OF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求△OEF的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知點(diǎn)H（-6，0），點(diǎn)P（0，b）在y軸上，點(diǎn)Q（a，0）在x軸的正半軸上，且滿足$\overrightarrow{HP}$⊥$\overrightarrow{PQ}$，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足$\overrightarrow{PM}$-2$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{0}$，
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（-1，0）作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為E（x0，0），設(shè)線段AB的中點(diǎn)為D，且2|DE|=$\sqrt{3}$|AB|，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若sinθ=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-θ）=$-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．66B．64C．48D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-2，3），若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，則x=（　�。�
A．1B．7C．-1D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中點(diǎn)，若AE與平面ABCD所成角為45°，求三棱錐P-ACE的體積．

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