17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．66B．64C．48D．32

分析 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)判斷△F1PF2為直角三角形，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由條件可知，雙曲線的焦距為$2c=4\sqrt{5}$，由$|OP|=2\sqrt{5}=\frac{1}{2}|{F_1}{F_2}|$，
故△F1PF2為直角三角形，
由條件及雙曲線的定義可得$\left\{\begin{array}{l}|P{F_1}|=2|P{F_2}|\\|P{F_1}|-|P{F_2}|=8\end{array}\right.$，解之得$\left\{\begin{array}{l}|P{F_1}|=16\\|P{F_2}|=8\end{array}\right.$，
故△PF1F2的面積為$\frac{1}{2}×16×8=64$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形面積的計(jì)算，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，判斷三角形F1PF2為直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2xtanθ-1，其中θ∈（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）當(dāng)θ=-$\frac{π}{4}$，x∈[-1，$\sqrt{3}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-$\sqrt{3}$，1]上是單調(diào)函數(shù)．

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8．若某多面體的三視圖如圖所示（單位：cm），
①則此多面體的體積是$\frac{5}{6}$cm3，
②此多面體外接球的表面積是3πcm2．

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5．將甲，乙等4名交警分配到三個(gè)不同路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口至少一人，且甲，乙不在同一路口的分配方案共有（　�。�
A．12B．24C．30D．36

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12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，則f（-2）=-1．

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2．已知拋物線C：x2=4y，過點(diǎn)P（t，0）（其中t＞0）作互相垂直的兩直線l1，l2，直線l1與拋物線C相切于點(diǎn)Q（在第一象限內(nèi)），直線l2與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時(shí)，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求證：直線l2恒過定點(diǎn)．

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9．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知某四面體的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2），D（1，1，2），則該四面體的正視圖的面積不可能為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{14}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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6．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{14}{3}$C．$\frac{14}{5}$D．2

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7．命題p：若x≠2，則x2-3x+2≠0；命題q：“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，下列命題中是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．p∨q

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