分析 (Ⅰ)通過(guò)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,利用a2+1是a1,a3的等差中項(xiàng)可知2(1+2q)=2+2q2,進(jìn)而可知數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比,然后利用公式計(jì)算即可;
(Ⅱ)通過(guò)(I)可知b2=2,b8=20,通過(guò)d=$\frac{_{8}-_{2}}{8-2}$計(jì)算可知公差和首項(xiàng),然后利用公式計(jì)算即得結(jié)論.
解答 解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則a2=2q,a3=2q2,
∵a2+1是a1,a3的等差中項(xiàng),
∴2(1+2q)=2+2q2,即q2=2q,
解得:q=2或q=0(舍),
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)、公比均為2的等比數(shù)列,
∴an=2n,Sn=$\frac{2(1-{2}^{n})}{1-2}$=2n+1-2;
(Ⅱ)由(I)可知b2=a1=2,b8=a2+a4=4+16=20,
∴等差數(shù)列{bn}的公差d=$\frac{_{8}-_{2}}{8-2}$=3,b1=b2-d=1,
∴Tn=nb1+$\frac{n(n-1)}{2}$d=n+$\frac{3}{2}$n(n-1)=$\frac{3{n}^{2}-1}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和,考查運(yùn)算求解能力,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|-$\sqrt{2}$<x<$\sqrt{2}$} | B. | {x|x>1} | C. | {x|x<-$\sqrt{2}$或1<x<$\sqrt{2}$} | D. | {x|1<x<$\sqrt{2}$} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com