4．以C（1，3）為圓，$\frac{16}{5}$為半徑的圓與直線3x-my-7=0相切，求實數(shù)m的值．

分析 根據(jù)以C（1，3）為圓，$\frac{16}{5}$為半徑的圓與直線3x-my-7=0相切，利用點到直線的距離公式建立方程，即可求實數(shù)m的值．

解答 解：因為以C（1，3）為圓，$\frac{16}{5}$為半徑的圓與直線3x-my-7=0相切，
所以$\frac{|3-3m-7|}{\sqrt{9+{m}^{2}}}$=$\frac{16}{5}$，
所以m=$\frac{476}{31}$或m=4．

點評 此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件是圓心到直線的距離等于半徑，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當x∈（t，a）時，f（x）的值域為（-∞，1），求a與t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知-2≤x≤3，-1＜y≤2，則2x-y的取值范圍為[-6，7）（用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），P點在x軸上．
（1）使$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$最小，求P坐標；
（2）若∠APB為鈍角，求P橫坐標的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$，
（1）求f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）若f（x）=m．x∈（-1，1）有解，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，點C在線段AB上，且∠AOC=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1、F2，且F1F2=2$\sqrt{13}$，橢圓的長半軸長與雙曲線實際軸長之差為4，離心率之比為3：7．
（1）求這兩曲線方程；
（2）若P為這兩曲線的一個交點，求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有以下四個命題：①動點M到兩定點A，B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0），則動點M的軌跡是圓；②當α變化時，方程x2+y2cosα=1表示的曲線不能是橢圓；③若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5a}$+$\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}+1}$的焦點在x軸上，則它的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]；④已知拋物線y2=2px（p＞0）上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O為原點），則y1•y2=-4p2．其中真命題是③④（填上你認為是真命題的所有序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學期月考二數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

定義運算：．例如，則函數(shù)的值域為（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案