13．若a＞0，（1+ax）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a0+a1+a2=3，則a的值為$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式可得${C}_{4}^{0}$+${C}_{4}^{1}$•a+${C}_{4}^{2}$•a2=3，解方程求得a的值．

解答 解：由題意可得${C}_{4}^{0}$+${C}_{4}^{1}$•a+${C}_{4}^{2}$•a2=3，即 3a2+2a-1=0，
求得a=-1（舍去），或 a=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD=PD=2MA．
（1）求證：平面EFG⊥平面PDC
（2）求證：FG∥平面PDA
（3）求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為為AB和PD中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求三棱錐P-BEF的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)A，B分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的公共頂點(diǎn)，P，M分別為雙曲線和橢圓上異于A，B的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overline{AP}$+$\overline{BP}$=$λ（\overline{AM}+\overline{BM}）$，其中λ∈R，|λ|＞1，設(shè)直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1，k2，k3，k4且k1+k2=5，則k3+k4=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\frac{1}{3}≤k＜1$，設(shè)x1，x2（x1＜x2）是關(guān)于x的方程|2x-1|=k的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x3，x4（x3＜x4）是方程|2x-1|=$\frac{k}{2k+1}$的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值是log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S11的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0），且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試求函數(shù)y=f2（$\frac{1}{2}x$）+$\frac{1}{2}$的單調(diào)增區(qū)間以及使得y$＞\frac{3}{4}$的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．8人排成兩排，每排4人，下列各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙在前排兩端，丙在后排左端；
（2）甲、乙在前排，丙在后排．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinx+$\frac{2}{5}$cosx（0≤x≤$\frac{π}{2}$），則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{38}{25}$D．$\frac{43}{25}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案