Question

2．8人排成兩排，每排4人，下列各有多少種不同的排法？
（1）甲、乙在前排兩端，丙在后排左端；
（2）甲、乙在前排，丙在后排．

Answer 1

分析 （1）先排前排，除甲乙丙外選2人排在甲乙之間，再排后排，丙在后排左端，把剩下的3人全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．
（2）先排前排，除甲乙丙外選2人和甲乙全排列，再排后排，丙和剩下的3人全排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：（1）先排前排，除甲乙丙外選2人排在甲乙之間，再排后排，丙在后排左端，把剩下的3人全排列，故有${A}_{2}^{2}•{A}_{5}^{2}•{A}_{3}^{3}$=240種；
（2）先排前排，除甲乙丙外選2人和甲乙全排列，再排后排，丙和剩下的3人全排列，故有${C}_{5}^{2}•{A}_{4}^{4}$$•{A}_{4}^{4}$=5760種；

點(diǎn)評 本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，充分體現(xiàn)了元素分析法（優(yōu)先考慮特殊元素）、位置分析法（優(yōu)先考慮特殊位置）．