證明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
（a≥2）所用的最合適的方法是
 
．
考點：不等式的證明
專題：證明題,分析法
分析：欲比較證明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
（a≥2），只須證明不等式
a+1
+
a-2
＜
a
+
a-1
（a≥2），先分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大小．從結果來找原因，或從原因推導結果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
解答： 解：欲比較證明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
（a≥2），只須證明不等式
a+1
+
a-2
＜
a
+
a-1
（a≥2），先分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大小．從結果來找原因，或從原因推導結果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
故答案為：分析法．
點評：從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件，分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
3
4
，α∈（
π
2
，
3π
2
），求：
（1）
sin(π+α)-sin(
3π
2
+α)
cos(3π-α)+2
；
（2）sin（-
π
4
-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+θ）cos（
π
2
x+θ）（0＜θ＜π）在x=2時有最大值，則θ=
 
；將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
1
6
個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（
2
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=πx+log2x有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有A、B、C、D、E五人排隊，A和B在一起，且B不能排在兩端的排法種數(shù)有
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x123
f（x）231
x123
g（x）321
（1）則當g[f（x）]=2時，x=
 
．
（2）則f[g（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
4
1+x2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S14＜0，S15＞0，則n=
 
時此數(shù)列的前n項和取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+且2x+y=1，則xy的最大值為
 
．

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