8．解不等式log2（4x-1）≤log2（2x+1）．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性把原不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求得答案．

解答 解：由log2（4x-1）≤log2（2x+1），得
$\left\{\begin{array}{l}{{4}^{x}-1＞0①}\\{{2}^{x}+1＞0②}\\{{4}^{x}-1≤{2}^{x}+1③}\end{array}\right.$，
由①得：4x＞1，即x＞0；
由②得：x∈R；
由③得：（2x）2-2x-2≤0，解得：-1≤2x≤2，即x≤1．
∴0＜x≤1．
∴不等式log2（4x-1）≤log2（2x+1）的解集為（0，1]．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)不等式的解法，求解對數(shù)不等式要注意對數(shù)式本身有意義，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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18．如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．
（1）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最��？
（2）如果左欄矩形ABCD要滿足$\frac{AB}{BC}$≥k（k是常數(shù)，且k＞1），怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最�。�

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19．已知角α的終邊在射線y=-$\frac{4}{3}$x（x≤0）上，則sin2α+tan$\frac{α}{2}$=$\frac{26}{25}$．

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16．設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4a2+3，S4=4a4+3，則q=$\frac{4}{3}$．

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3．求值：${3^{1+{{log}_3}2}}$=6．

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13．命題p：?x∈R，x2+1≥0的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+1＜0C．￢p：?x∈R，x2+1≥0D．￢p：?x∈R，x2+1≤0

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6．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C是菱形，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．
（Ⅰ）求證：BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）求證：B1C⊥AC1．

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3．為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買5袋該產(chǎn)品，則獲獎(jiǎng)的概率為（　　）
A．$\frac{31}{81}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{50}{81}$

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2a}{x^2}$-lnx，其中a=1為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范圍．

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