16．設(shè)公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4a2+3，S4=4a4+3，則q=$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)條件兩個(gè)等式進(jìn)行作差，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵S2=4a2+3，①S4=4a4+3，②，
∴②-①得S4-S2=4a4+3-4a2-3，
即a4+a3=4a4-4a2，
則3a4-a3-4a2=0
即a2（3q2-q-4）=0，
即3q2-q-4=0，
解得q=-1（舍）或q=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用，利用方程思想是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a2=1，S10=-25．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若bn=an2-（an+1）2，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)的和Tn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$，則xy=（　�。�
A．98B．88C．76D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的積為32，則以下論述：
①數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)
②數(shù)列{an}中必有小于$\sqrt{2}$的項(xiàng)
③數(shù)列{an}的公比必是正數(shù)
④數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比中必有一個(gè)大于1
其中正確的為（　�。�
A．①②B．②③C．③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合$A=\left\{{y|y={{（\frac{1}{2}）}^x}，-1≤x≤1}\right\}$，$B=\left\{{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，x≥1}\right\}$，則A∩B=[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，若x與y都是整數(shù)，就稱（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是（　�。�
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)；
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．
A．①⑤B．②④C．④⑤D．①③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解不等式log2（4x-1）≤log2（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意x都有f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|（a＞0，a≠1）恰有8個(gè)零點(diǎn)，則a的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3-4i，則$|{\overline z}|$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5

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