Question

20．現(xiàn)有甲、乙、丙三個兒童玩石頭、剪刀、布的猜拳游戲，觀察其出拳情況．
（1）寫出該試驗的所有基本事件；
（2）事件“三人不分勝負”發(fā)生的概率．

Answer 1

分析 （1）石頭、剪刀、布，分別用1，2，3表示，甲、乙、丙三個兒童玩石頭、剪刀、布的猜拳游戲，其結(jié)果為3³=27，列舉即可得到答案．
（2）事件“三人不分勝負”為都含有石頭、剪刀、布，即（1，2，3），（1，3，2），（2，1，），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）共6種，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）石頭、剪刀、布，分別用1，2，3表示，甲、乙、丙三個兒童玩石頭、剪刀、布的猜拳游戲，
其結(jié)果為3³=27分別為（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），
（2，1，1），（2，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3）
（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3）．
（2）事件“三人不分勝負”為都含有石頭、剪刀、布，即有（1，2，3），（1，3，2），（2，1，），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）共6種，
故事件“三人不分勝負”發(fā)生的概率P=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查了古典概型的概率問題，關(guān)鍵是列舉，不重不漏，屬于基礎(chǔ)題．