Question

10．若將函數(shù)y=2sin（ax+$\frac{3π}{4}$）（a＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度后，與函數(shù)y=2sin（ax+$\frac{π}{4}$）的圖象重合，則a的最小值為2．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=2sin（ax+$\frac{3π}{4}$）（a＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度后，
可得函數(shù)y=2sin[a（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3π}{4}$）]=2sin（ax-$\frac{π}{4}$a+$\frac{3π}{4}$）的圖象．
再根據(jù)所得圖象與函數(shù)y=2sin（ax+$\frac{π}{4}$）的圖象重合，則a的最小值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．