9．${∫}_{2}^{t}$（x-2）4dx的展開式中t2的系數(shù)是-16．

分析 先根據(jù)定積分的計算法則求出t的表達式，再根據(jù)二項式定理即可求出答案．

解答 解：${∫}_{2}^{t}$（x-2）4dx=$\frac{1}{5}$（x-2）5|${\;}_{2}^{t}$=$\frac{1}{5}$（t-2）5，
∴T3+1=$\frac{1}{5}$${C}_{5}^{3}{t}^{2}（-2）^{3}$=-16t2，
∴${∫}_{2}^{t}$（x-2）4dx的展開式中t2的系數(shù)是-16．
故答案為：-16．

點評 本題考查了定積分的計算和二項式定理，屬于基礎題，關鍵掌握展開式的通項公式．

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