直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問(wèn)題
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：旋轉(zhuǎn)矩陣
cos45°-sin45°
sin45°cos45°
=
2
2
1-1
11
．直線2x+y-1=0上任意一點(diǎn)（x0，y0）旋轉(zhuǎn)變換后為（x′0，y′0），確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可求出直線方程．
解答： 解：旋轉(zhuǎn)矩陣
cos45°-sin45°
sin45°cos45°
=
2
2
1-1
11
．直線2x+y-1=0上任意一點(diǎn)（x0，y0）旋轉(zhuǎn)變換后為（x′0，y′0），得
2
2
1-1
11
x0
y0
=
x0′
y0′
，
∴
x0=
2
2
x0′+
2
2
y0′
y0=-
2
2
x0′+
2
2
y0′
，
∴直線2x+y-1=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程是x+3y=
2
．
故答案為：x+3y=
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程，考查旋轉(zhuǎn)矩陣，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開(kāi)式中x9項(xiàng)的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市有大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，已知抽取的中學(xué)為10所，則樣本容量n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則|
2
z
-z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖示，若將輸出的（x，y）依次記為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…
（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（t，-8），則t=
 
．
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示，由散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為y=0.95x+2.6，那么表格中的數(shù)據(jù)m的值為
 
．
x0134
y2.24.34.8m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于（　　）
A、
5
B、
4
5
C、
2
5
5
D、
4
5
5

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