1．已知全集U={x|x2+2≥3x}，A={x||x-2|＞1}，B={x|$\frac{3x-5}{x-2}$≥2}，求∁UA，∁UB，A∩B，A∩（∁UB），（∁UA）∩B．

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：U={x|x2+2≥3x}={x|x2-3x+2≥0}={x|x≥2或x≤1}，
A={x||x-2|＞1}={x|x＞3或x＜1}，
B={x|$\frac{3x-5}{x-2}$≥2}={x|$\frac{3x-5}{x-2}$-2=$\frac{x-1}{x-2}$≥0}={x|x＞2或x≤1}，
則∁UA={x|2≤x≤3}，∁UB={2}，
A∩B=}={x|x＞3或x＜1}，
A∩（∁UB）=∅，（∁UA）∩B={x|2＜x≤3}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．注意全集的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，由曲線y=x2和直線y=$\frac{1}{4}$，x=1，x=0所圍成的圖形（陰影部分）的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{0.5}}（x-1）}}}$的定義域為（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=1-2sinx的值域是（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，3]C．[0，1]D．[-2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．對四位數(shù)$\overline{abcd}$（1≤a≤9，0≤b，c，d≤9），若a＞b，b＜c，c＞d，則稱$\overline{abcd}$為P類數(shù)；若a＜b，b＞c，c＜d，則稱$\overline{abcd}$為Q類數(shù)，用N（P）與N（Q）分別表示P類數(shù)與Q類數(shù)的個數(shù)，則N（P）-N（Q）的值為285．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)全集為U，用集合A、B、C的交、并、補集符號表圖中的陰影部分．

（1）（A∪B）∩CU（A∩B），（2）C∩CU（A∪B），（3）（A∩B）∩C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知f（x+1）=$\frac{-1}{\sqrt{{x}^{2}+3x}}$，則f（5-2x）的定義域{x|x＜2或x＞$\frac{7}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=eax（a為常數(shù)）的圖象如下圖所示，則圖中陰影部分（曲線y=f（x）與x軸，直線x=-1，x=1所圍成的封閉圖形）的面積是（　　）
A．$\frac{{e}^{2}-{e}^{-2}}{2}$B．$\frac{{e}^{2}+{e}^{-2}}{2}$C．e2-e-2D．e2+e-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，當a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上是增函數(shù)還是減函數(shù)．并證明你的結(jié)論；
（2）若把定義域與值域相同的函數(shù)叫做“同域函數(shù)”，判斷函數(shù)f（x）是否是“同域函數(shù)”．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案