12．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則tan$\frac{α}{2}$=（　�。�
A．2-$\sqrt{5}$B．2+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$-2D．±（$\sqrt{5}$-2）

分析 由條件利用半角公式求得tan$\frac{α}{2}$的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，∴tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$=$\sqrt{5}$-2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），斜率為-3，求l的方程（寫(xiě)成一次函數(shù)的形式）．（提示待定系數(shù)法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)z=x4+xy，則$\frac{∂z}{∂x}$=4x3+y，$\frac{∂z}{∂y}$=x；$\frac{{∂}^{2}z}{∂{x}^{2}}$=12x2；$\frac{{∂}^{2}z}{∂x∂y}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了抓住將到來(lái)的“五一”小長(zhǎng)假旅游商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元，若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過(guò)764元，請(qǐng)分別寫(xiě)出該商店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5-a）元，并且商家出售的紀(jì)念品均不低于成本．問(wèn)：在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．求值：tan15°-tan45°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$tan15°•tan45°=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．（3x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的展開(kāi)式中不出現(xiàn)x的項(xiàng)為（　　）
A．第4項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第6項(xiàng)D．第7項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：$\frac{-2\sqrt{3}+i}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）3204+$\frac{（4-8i）^{2}-（-4+8i）^{2}}{\sqrt{11}-\sqrt{7}i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x+2，x≤0\\|{x-1}|+1，x＞0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2-2$\sqrt{2}$，1]B．（-∞，1]C．（2-2$\sqrt{2}$，0）D．[2-2$\sqrt{2}$，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=ax+{log_2}（{2^x}+1）$，其中a∈R．
（1）根據(jù)a的不同取值，討論f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）已知a＞0，函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若函數(shù)y=f（x）+f-1（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為1+log23，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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