16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤2\;，\;\;\\ 2x+y≥1\;，\;\;\\ y≤1\;，\;\;\end{array}\right.$則z=x+y的最大值為4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得A（3，1），
化目標函數(shù)z=x+y為y=-x+z．
由圖可知，當直線y=-x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知點${A}（{0，2\sqrt{2}}）$，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段F A的中點B在拋物線上，若拋物線在點B處的切線與x軸交于點C，則△BFC的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx-3的兩個零點為-1和n，
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）若f（3）=f（2a-3），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，全集U={1，2，3，4，5，6}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{2，3}B．{1，4，5}C．{1，4，5，6}D．{1，2，3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
（1）求sin∠C的值；
（2）若BD=5，求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=AC，D為線段AC的中點，若BD的長為定值l，則△ABC面積的最大值為$\frac{2}{3}$$\sqrt{l}$（用l表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）+$\sqrt{3}$cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小周期；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{5π}{6}$]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a2+b2＞abB．$\frac{b-a}{ab}$＜0C．a2＞b2D．2a＜2b

查看答案和解析>>

同步練習冊答案