16．計(jì)算i+i2+…+i2015的值為-1．

分析 由于i2015=（i4）503•i3=-i．再利用等比數(shù)列當(dāng)前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵i2015=（i4）503•i3=-i．
∴i+i2+…+i2015=$\frac{i（1-{i}^{2015}）}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{1-i}$=$\frac{i-1}{1-i}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性、等比數(shù)列當(dāng)前n項(xiàng)和公式，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且被直線3x+4y+15=0截得的弦長為8
（Ⅰ）試求圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn)，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若函數(shù)y=f（x）（x∈D）同時(shí)滿足以下條件：①它在定義域D上是單調(diào)遞減或遞增函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]?D使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，我們將這樣的函數(shù)稱作“A類函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=-x3是不是“A類函數(shù)”？如果是，試找出[a，b]；如果不是，試說明理由；
（2）求使得函數(shù)g（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“A類函數(shù)”的常數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+a＞0恒成立；
命題q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；
如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且$_{n}=\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若$_{10}_{11}=\root{5}{2}$則a21=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{{x}^{2}}{2}，0≤x≤2}\\{\frac{x}{1-x}，x＞2}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）在（t，t+2）上的值域是$（-\frac{3}{2}，0]$，則實(shí)數(shù)t的值的集合為{-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)角的度數(shù)是45°，化為弧度數(shù)是（　�。�
A．45B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=1，f（2）=2，則f（2+k）-f（1-k）=2k+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足cos2A+2sin2B+2sin2C-2$\sqrt{3}$sinBsinC=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b=$\sqrt{3}$，c=4，求△ABC的外接圓的面積．

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