9．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時，求出集合A，B，結(jié)合集合交集的定義，可得答案；
（Ⅱ）若A∪B=B，則A?B，則3a＞6，解得答案．

解答 解：（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時，A={x|-1≤x≤6}，------------------------------------（2分）
B={x|x＜1}-----------------------------------------------------------------（4分）
A∩B={x|-1≤x＜1}--------------------------------------------------------（6分）
（Ⅱ）A∪B=B，則A?B--------------------------------------------------（8分）
則3a＞6，
∴a＞2---------------------------------------------------------------------------------------（10分）

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知關(guān)于x的方程ex=ax+b（a＞0，b∈R）有相等根，則a+b的最大值為e．

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20．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＜9}，則M∩N=（　�。�
A．{1，3，5}B．{1，3}C．{1}D．{3}

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17．廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+256，這表明（　�。�
A．y與x的相關(guān)系數(shù)為2
B．y與x的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系
C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加2元
D．廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元

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4．若函數(shù)f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）沒有零點，則a2+b2的取值范圍是（　�。�
A．[0，1）B．[0，π2）C．$[0\;，\;\frac{π^2}{4}）$D．[0，π）

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14．關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（4，5）B．（-3，-2）∪（4，5）C．（4，5]D．[-3，-2）∪（4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\-{x^2}+2ax+1，x≥1\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．$[{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$C．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$D．$[{\frac{1}{5}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知圓C：x2+y2+bx+ay-3=0（a＞0，b＞0）上任意一點關(guān)于直線l：x+y+2=0的對稱點都在圓C上，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，MN是經(jīng)過橢圓左焦點F的任一弦，AB是經(jīng)過橢圓中心O且平行于MN的弦．
（Ⅰ）若$2\overrightarrow{MF}=5\overrightarrow{FN}$，求弦MN所在直線的斜率；
（Ⅱ）證明：|AB|是|MN|和橢圓長軸2a的等比中項．

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