8．若（x+a）10的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x7的項(xiàng)的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{1}{2}$．

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x7的系數(shù)，再根據(jù)x7的系數(shù)為15，求得a的值．

解答 解：（x+a）10的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C10r•x10-r•ar，
令10-r=7，求得r=3，可得x7的系數(shù)為a3•C103=120a3=15，
∴a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{3π}{16}$，0）對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{16}$，0）對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線x=$\frac{3π}{16}$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（6，$\frac{π}{6}$）（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），則△AOB的面積為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓O：x2+y2=4，直線l：y=kx-4．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)∠AOB=$\frac{π}{2}$時(shí)，求k的值．
（2）若k=1，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，問(wèn)：直線CD是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由．
（3）若EF、GH為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\sqrt{2}$），求四邊形EGFH的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某校高一（1）班共有54人，如圖是該班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，則成績(jī)?cè)赱100，120]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．36B．27C．22D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°，則△ABC的面積S△ABC=$\frac{9}{2}\sqrt{3}$或$\frac{9}{4}\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　　）
A．$\frac{23}{3}$B．$\frac{22}{3}$C．$\frac{47}{6}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ y≥-1\\ x+y≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．書(shū)架上有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)書(shū)若干本，它們的數(shù)量比依次為2：4：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法從書(shū)架上抽取一個(gè)樣本，若抽出的語(yǔ)文書(shū)為10本，則應(yīng)抽出的英語(yǔ)書(shū)的本數(shù)為（　�。�
A．20B．25C．30D．35

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同步練習(xí)冊(cè)答案