19．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（6，$\frac{π}{6}$）（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），則△AOB的面積為9．

分析 利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（6，$\frac{π}{6}$）（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），
∴△AOB的面積S=$\frac{1}{2}×6×2\sqrt{3}×sin\frac{π}{3}$=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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9．?dāng)?shù)列{an}中，an=2n-1，（n≤4，n∈N），又an+4=an，則a2015=5．

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10．設(shè)直線l1：x-y+6=0和直線l2：2x-2y+3=0，則直線l1與直線l2的位置關(guān)系為：（　�。�
A．平行B．重合C．垂直D．以上都不是

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7．四進(jìn)制數(shù) 123（4）化為十進(jìn)制數(shù)為27．

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14．如圖所示，在△ABC中，AB=4，AC=2，若O為△ABC的外心．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（Ⅲ）若平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$）•$\overrightarrow{CA}$=0，
試判定點(diǎn)P的位置．

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4．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線$\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最大值為$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{10}）}{5}$．

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11．已知$\overrightarrow{m}$=（sinωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，-$\sqrt{3}$cosωx）（其中x∈R，ω＞0），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且函數(shù)f（x）圖象的某個(gè)最高點(diǎn)到其相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為5，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{3θ}{π}$）=$\frac{6}{5}$（其中θ∈（-$\frac{5π}{6}$，$\frac{π}{6}$），則求f（$\frac{6θ}{π}$+1）的取值．

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8．若（x+a）10的二項(xiàng)展開式中含x7的項(xiàng)的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{1}{2}$．

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9．下面關(guān)于算法的說(shuō)法正確的是（　　）
A．秦九韶算法是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法
B．更相減損術(shù)是求多項(xiàng)式的值的方法
C．割圓術(shù)是采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計(jì)算圓周率π
D．以上結(jié)論皆錯(cuò)

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