13．解方程：$\root{3}{x+9}$-$\root{3}{x-9}$=3．

分析 $\root{3}{x+9}$-$\root{3}{x-9}$=3．兩邊立方化簡即可得出．

解答 解：$\root{3}{x+9}$-$\root{3}{x-9}$=3．兩邊立方可得：
x+9+3$\root{3}{（x+9）（x-9）}$$（\root{3}{x-9}-\root{3}{x+9}）$-（x-9）=27，
化為-$9\root{3}{{x}^{2}-81}$=9，
∴x2-81=-1，
解得x=±$4\sqrt{5}$．
經(jīng)過驗證：$x=-4\sqrt{5}$舍去，
∴x=4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了“立方差公式”與根式的運算性質，考查了計算能力，屬于中檔題．

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3．如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=30°，則∠PCE等于（　�。�
A．150°B．75°C．105°D．60°

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（1）求證：f（x）+f（1-x）=1；
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18．如圖，已知函數(shù)f（x）=ax3+b，其圖象上一點P處的切線為 l：y=4x-4，且點P的橫坐標為2．
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（2）求直線l、直線x=0、直線y=0以及f（x）的圖象在第一象限所 圍成的曲邊圖形區(qū)域的面積．

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2．已知函數(shù)g（x）=x2+bx在點x=1處的切線的斜率為2．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=alnx且h（x）=f（x）-g（x）+1，若h（x）≤0對x＞0恒成立，求實數(shù)a的值．

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