函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則上所有零點之和為 .

 

8

【解析】

試題分析:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴,又∵函數(shù),∴∴函數(shù)g(x)是偶函數(shù),∴函數(shù)的零點都是以相反數(shù)的形式成對出現(xiàn)的.∴函數(shù)在[-6,6]上所有的零點的和為0,∴函數(shù)在[-6,+∞)上所有的零點的和,即函數(shù)在(6,+∞)上所有的零點之和.由0<x≤2時,,即∴函數(shù)在(0,2]上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時,=1;

又∵當(dāng)x>2時,

∴函數(shù)在(2,4]上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)x=4時,=

函數(shù)在(4,6]上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)x=6時,=

函數(shù)在(6,8]上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)x=8時,=

函數(shù)在(8,10]上的值域為,當(dāng)且僅當(dāng)x=10時,=;

在(8,10]上恒成立,

注意到的零點就是函數(shù)的圖象與曲線交點的橫坐標(biāo),

所以在(8,10]上無零點;

同理在(10,12]上無零點;

依此類推,函數(shù)在(8,+∞)無零點;

綜上函數(shù)在[-6,+∞)上的所有零點之和為8;故應(yīng)填入:8.

如下圖:

考點:1.奇偶性與單調(diào)性的綜合;2.函數(shù)的零點.

 

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已知拋物線方程為,過點作直線與拋物線交于兩點,,過分別作拋物線的切線,兩切線的交點為.

(1)求的值;

(2)求點的縱坐標(biāo);

(3)求△面積的最小值.

 

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已知集合,則( )

A. B.(1,3) C.(1,) D.(3,)

 

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設(shè)函數(shù),則( )

A.x=1為的極大值點

B. x=-1為的極大值點

C.x=1為的極小值點

D. x=-1為的極小值點

 

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已知函數(shù)的定義域都是[2,4].

,求的最小值;

在其定義域上有解,求的取值范圍;

,求證.

 

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現(xiàn)有四個函數(shù):①;②;③;④的圖象(部分)如下:

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是

A.①④②③ B.①④③②  C.④①②③  D.③④②①

 

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命題r:如果;若命題r的否命題為p,命題r的否定為q,則

A.P真q假 B. P假q真 C. p,q都真 D. p,q都假

 

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設(shè) ,,,(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則( )

A. B. C. D.

 

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若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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