【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的直角坐標方程為.
(1)求與的極坐標方程;
(2)在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線與的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為,求.
【答案】(1):,:.(2)
【解析】
(1)將的參數(shù)方程化為直角方程,在根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式,即可求得極坐標方程,將的直角方程,根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式,即可求得極坐標方程,即可求得答案;
(2)射線與的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為,由(1)得:的極坐標方程:,極坐標方程為:,求得和,即可求得的值.
(1)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),
可得:,
故:
即:直角方程為,
整理可得:
根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式:
的極坐標方程:
又的直角坐標方程為:
根據(jù)極坐標與直角坐標的互化公式,可得極坐標方程為:
(2)射線與的異于極點的交點為,與的異于極點的交點為
由(1)得:的極坐標方程:,極坐標方程為:
,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,得曲線.
(1)求出的參數(shù)方程;
(2)以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,設是曲線上的一個動點,求點到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等差數(shù)列中,已知公差, ,且, , 成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求.
【答案】(1);(2)100
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意, , 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項公式;(2)求項的絕對前n項和,首先分清數(shù)列有多少項正數(shù)項和負數(shù)項,然后正數(shù)項絕對值數(shù)值不變,負數(shù)項絕對值要變號,從而得,得,由,得,∴ 計算 即可得出結(jié)論
解析:(1)由題意可得,則, ,
,即,
化簡得,解得或(舍去).
∴.
(2)由(1)得時,
由,得,由,得,
∴
.
∴.
點睛:對于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質(zhì)即可輕松解決,對于第二問前n項的絕對值的和問題,首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項和負數(shù)項,進而找到絕對值所影響的項,然后在求解即可得結(jié)論
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員,日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元,每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元,日銷售量不超過45件沒有提成,超過45件的部分每件提成8元.
(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員,對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計,得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元),將該頻率視為概率,請回答下面問題:
某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作,如果僅從日均收入的角度考慮,請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在首屆中國國際商品博覽會期間,甲、乙、丙三家供貨公司各簽訂了兩個供貨合同,已知這三家公司供貨合同中金額分別是300萬元和600萬元、300萬元和900萬元、600萬元和900萬元,甲看了乙的供貨合同說:“我與乙的供貨合同中金額相同的合同不是600萬元”,乙看了丙的供貨合同說:“我與丙的供貨合同中金額相同的合同不是300萬元”,丙說:“我的兩個供貨合同中金額之和不是1500萬元”,則甲簽訂的兩個供貨合同中金額之和是( )
A.900萬B.1500萬元C.不能確定D.1200萬元
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若=0,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,證明>0時,<
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設是正整數(shù).在一個十進制位數(shù)的各位數(shù)字中,若含有數(shù)字8,則在每個數(shù)字8的前一位數(shù)字就不能是數(shù)字3(即不能出現(xiàn)38字樣).試求出所有這樣的位數(shù)的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15-65歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:
年齡 | |||||
支持“延遲退休”的人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
參考數(shù)據(jù):
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中.
(2)若以45歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動、現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.記抽到45歲以上的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,已知圓C的圓心,半徑r=3.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)若Q點在圓C上運動,P在OQ的延長線上,且,求動點P的軌跡的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=aex﹣2x+1.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若f(x)>0對x∈R成立,求實數(shù)a的取值范圍
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