10．已知三點(diǎn)A（1，2），B（2，4），C（3，m）共線，試求m的值．

分析 將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)確定的兩條直線重合，其斜率相同，利用兩點(diǎn)的斜率公式列出方程求出m

解答 解：∵A、B、C三點(diǎn)共線
∴直線AC、BC的斜率相等
∴$\frac{4-2}{2-1}$=$\frac{m-4}{3-2}$，
解得m=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)連線的斜率公式、考查三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)確定的直線斜率相同．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，
（1）試用向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$；
（2）過點(diǎn)M作直線EF分別交線段AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，記$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OF}=μ\overrightarrow{OB}$，求證：不論點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC，BD上如何移動(dòng)，$\frac{1}{λ}$$+\frac{3}{μ}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若實(shí)數(shù)（a＞0，b＞0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，則當(dāng)$\frac{2a+b}{8}$的最小值為m，函數(shù)f（x）=e-mx|lnx|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若a=（$\sqrt{3}$-1）b，C=30°，則A=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓M上存在點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知A（1，2，-1），B（5，6，7），則直線AB與平面xoz交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1，1）B．（0，1，-3）C．（-1，0，3）D．（-1，0，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-1$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列語句是真命題的是（　�。�
A．x＞1B．若a＞b，則a2＞ab
C．y=sinx是奇函數(shù)嗎？D．若a-2是無理數(shù)，則a是無理數(shù)

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