12．已知A（1，2，-1），B（5，6，7），則直線AB與平面xoz交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1，1）B．（0，1，-3）C．（-1，0，3）D．（-1，0，-5）

分析 設(shè)出直線AB與平面xoz交點(diǎn)的坐標(biāo)M（x，0，z），根據(jù)向量$\overrightarrow{AM}$與$\overrightarrow{AB}$共線，列出方程組求出x、z的值．

解答 解：直線AB與平面xoz交點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x，0，z），
則$\overrightarrow{AM}$=（x-1，-2，z+1），$\overrightarrow{AB}$=（4，4，8）；
又$\overrightarrow{AM}$與$\overrightarrow{AB}$共線，
∴$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$；
即$\left\{\begin{array}{l}{x-1=4λ}\\{-2=4λ}\\{z+1=8λ}\end{array}\right.$，
解得x=-1，z=-5；
∴點(diǎn)M（-1，0，-5）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為$\frac{1}{25}$，公差d＞0，從第10項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求公差d的取值范圍．

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13．（1）若sin2α＞0，cosα＜0，試確定α所在象限．
（2）已知θ為第三象限角，判定sin（cosθ）•cos（sinθ）的值的符號(hào)．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PB的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，過AB的平面分別交棱PC，PD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC．

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4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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1．設(shè)θ為第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$．求
（Ⅰ）tanθ的值；
（Ⅱ）$sin（\frac{π}{2}-2θ）+sin（π+2θ）$的值．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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