3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-2n-1，求這個數(shù)列的通項公式．

分析 在數(shù)列的前n項和中，取n=1求得首項，再由an=Sn-Sn-1求得n≥2時的通項公式，驗證首項后得答案．

解答 解：當(dāng)n=1時，a1=s1=-2；
當(dāng)n≥2時，
an=Sn-Sn-1
=（n2-2n-1）-[（n-1）2-2（n-1）-1]
=（n2-2n-1）-（n2-4n+2）
=2n-3．
當(dāng)n=1時，a1=-2，不適合上式
∴數(shù)列的通項公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}-2，n=1\\ 2n-3，n≥2\end{array}\right.$．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了利用數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓中心E在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、$C（{1，\frac{3}{2}}）$三點．
（1）求橢圓E的方程：
（2）若點D為橢圓E上不同于A、B的任意一點，F(xiàn)（-1，0），H（1，0），當(dāng)△DFH內(nèi)切圓的面積最大時，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓E交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C滿足：過橢圓C的右焦點F（$\sqrt{2}$，0）且經(jīng)過短軸端點的直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={1，2，3}，N={2，3}，則（　�。�
A．M=NB．M∩N=∅C．M⊆ND．N?M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），并且滿足xf′（x）＜0，若a=f（0.33），b=f（log2$\sqrt{3}$），c=f（log3$\sqrt{2}$），則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=2an+λ（n∈N+，λ∈R）．
（1）試問數(shù)列{an+λ}是否為等比數(shù)列？若是，請求出數(shù)列{an}的通項公式；若不是，請說明理由；
（2）當(dāng)λ=1時，記bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$；g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2015}}{2015}$；設(shè)函數(shù)F（x）=[f（x+3）]•[g（x-4）]，且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x-2x-b（b為常數(shù)），則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知O（0，0，0），A（-2，2，-2），B（1，4，-6），C（x，-8，8），若OC⊥AB，則x=16；若O、A、B、C四點共面，則x=8．

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同步練習(xí)冊答案