14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=24，S10=10，則使得Sn取最大值時(shí)n的值為（　�。�
A．5或6B．4或5C．5D．6

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出a1=10，d=-2，從而求出Sn，利用配方法能求出使得Sn取最大值時(shí)n的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=24，S10=10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=24}\\{{S}_{10}=10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=10}\end{array}\right.$，
解得a1=10，d=-2，
∴Sn=10n+$\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+11n=-（n-$\frac{11}{2}$）2+$\frac{121}{4}$，
使得Sn取最大值時(shí)n的值為5或6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中使得Sn取最大值時(shí)n的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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18．利用集合運(yùn)算，使下列任意兩個(gè)集合的運(yùn)算結(jié)果分別為：（1）非空集合；（2）空集；（3）R．如果結(jié)果是非空集合，請(qǐng)求出它的解集．
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（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-$\frac{2}{m}$x-5恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了調(diào)查大學(xué)生對(duì)吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法，詢問了大學(xué)一、二年級(jí)的200個(gè)大學(xué)生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級(jí)110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有65人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級(jí)90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有35人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
有影響無影響合計(jì)
大一
大二
合計(jì)
（II）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級(jí)不同對(duì)吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.78910.828
（K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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6．在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

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3．已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，…，2016），圓C1：x2+y2-4x-4y=0，圓C2：x2+y2-2anx-2a2017-ny=0，若圓C2平分圓C1的周長(zhǎng)，則數(shù)列{an}的所有項(xiàng)的和為4032．

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