Question

19．為了調(diào)查大學(xué)生對(duì)吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法，詢(xún)問(wèn)了大學(xué)一、二年級(jí)的200個(gè)大學(xué)生，詢(xún)問(wèn)的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級(jí)110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有65人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級(jí)90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有35人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

	有影響	無(wú)影響	合計(jì)
大一
大二
合計(jì)

（II）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級(jí)不同對(duì)吸煙問(wèn)題所持態(tài)度也不同？
附表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

（K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)其中大學(xué)一年級(jí)110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有65人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級(jí)90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有35人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)，可得2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）由K²統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)公式計(jì)算，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（I）2×2的列聯(lián)表為：

	有影響	無(wú)影響	合計(jì)
大一	65	45	110
大二	35	55	90
合計(jì)	100	100	200

（II）由K²統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)公式得K²=$\frac{200（45×35-55×65）^2}{100×100×110×90}$=$\frac{800}{99}$≈8.081＞6.635
∴能夠有99%的把握說(shuō)：大學(xué)生因年級(jí)不同對(duì)吸煙問(wèn)題所持態(tài)度也不同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，計(jì)算K²統(tǒng)計(jì)量，與臨界值比較是關(guān)鍵．