10．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），且存在實數(shù)x，y．且使得$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$$+y\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$可以是 （　　）
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-6）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1.2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-1）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-$\frac{1}{2}$，1），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，-2）

分析 根據(jù)條件知$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$可表示向量$\overrightarrow{a}$，從而需滿足$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，從而找出不共線的$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$$≠\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}和\overrightarrow{{e}_{2}}$可以表示$\overrightarrow{a}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線；
A.$\overrightarrow{{e}_{1}}=0•\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$共線；
B.$\overrightarrow{{e}_{2}}=-2\overrightarrow{{e}_{1}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$共線；
C．-1×（-1）-2×3≠0，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，∴該選項正確；
D.$\overrightarrow{{e}_{2}}=-2\overrightarrow{{e}_{1}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線．
故選：C．

點評 考查平面向量基本定理，以及共面向量基本定理，共線向量的坐標關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某校高二年級共有學(xué)生600名，從某次測試成績中隨機抽出50名同學(xué)的成績，形成樣本頻率分布直方圖如右上，據(jù)此估計全年級成績不少于60分的人數(shù)為480．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一批產(chǎn)品共100件，其中有3件不合格品，從中隨機抽取n（n∈N*）件，用x表示所抽取的n件產(chǎn)品中不合格品的個數(shù)．
（1）若n=2，求x的概率分布；
（2）求使x=1的概率取得最大值的n的值．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{9901}$≈99.50）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B等于（　　）
A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=x+tanA•tanB-1，其中A，B是△ABC的內(nèi)角．
（1）若[f（1）-1]cosA•cosB=$\frac{1}{2}$，且A=$\frac{π}{4}$，a=$\sqrt{2}$．求c的長；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)有零點，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）求函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，且滿足：y=logm（x-1）的圖象過定點（c，0），方程f（x）=2x兩個相等的實數(shù)根，將函數(shù)f（x）向右平移1個單位；向下平移$\frac{3}{2}$個單位，得到g（x）的圖象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）試問：是否存在實數(shù)m、n，使函數(shù)g（x）在區(qū)間[n，n+2]上是單調(diào)函數(shù)，且其值域為[m．m+2]？若存在，求出實數(shù)m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＜0\\{2^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，則f（-2）+f（3）=$\frac{33}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，則集合A∪B是（　　）
A．{1，3，4，5，6}B．{3}C．{3，4，5，6}D．{1，2，3，4，5，6}

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