10．已知a＞0，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是2，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可

解答 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，（陰影部分）
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z經過點C時，直線y=-3x+z的截距最小，此時z最�。�
即3x+y=2，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{3x+y=2}\end{array}\right.$，解得C（1，-1），
∵點C也在直線y=a（x-3）上，
∴-1=-2a，
解得a=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習冊系列答案
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A．4πB．3πC．2πD．π

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A．5B．3C．6D．2

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，0）

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19．已知集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，則A∩B={1，5}．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+3+a}{x-1}$，其中a為常數(shù)；
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥1；
（2）當a＜0時，求函數(shù)f（x）在x∈（1，3]上的值域．

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