15．已知x，y∈R，且8-2y=2x，則x+y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分析 由題意可得8=2x+2y≥2$\sqrt{{2}^{x}•{2}^{y}}$=2$\sqrt{{2}^{x+y}}$，由指數(shù)冪的運(yùn)算驗(yàn)證等號(hào)成立即可．

解答 解：∵x，y∈R，且8-2y=2x，
∴8=2x+2y≥2$\sqrt{{2}^{x}•{2}^{y}}$=2$\sqrt{{2}^{x+y}}$，
解得2x+y≤16，即x+y≤4，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=2y即x=y=2時(shí)取等號(hào)
∴x+y的最大值為4
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，涉及指數(shù)冪的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

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5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overline{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為3．

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6．若x＞0，則函數(shù)y=-x-$\frac{1}{x}$（　�。�
A．有最大值-2B．有最小值-2C．有最大值2D．有最小值2

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3．若拋物線y2=4x與直線y=x-4相交不同的兩點(diǎn)A，B，求證：OA⊥OB．

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10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{$\frac{2n}{{a}_{n}+1}$}的前n項(xiàng)和，求證：1≤Sn＜4．

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20．函數(shù)y=3-2cosx（x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]）的值域是[1，2]．

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7．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+4在（-∞，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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4．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$．求f（-$\frac{31π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2（an-1），則an=（　�。�
A．2nB．2n-1C．2nD．2n-1

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