20．解關(guān)于x的不等式x2+（a-2）x-2a≥0．

分析 把原不等式化為（x+a）（x-2）≥0，討論a的取值，求出對應(yīng)不等式的解集即可．

解答 解：不等式x2+（a-2）x-2a≥0可化為
（x+a）（x-2）≥0，
當(dāng)-a=2即a=-2時，不等式為（x-2）2≥0，此時x∈R；
當(dāng)-a＞2即a＜-2時，解不等式得x≥-a或x≤2；
當(dāng)-a＜2即a＞-2時，解不等式得x≥2或x≤-a；
綜上所述：當(dāng)a＞-2時，解集為x∈（-∞，-a]∪[2，+∞），
當(dāng)a=-2時，解集為x∈R，
當(dāng)a＜-2時，解集為x∈（-∞，2]∪[-a，+∞）．

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知4x+x-1=6，求$8{x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值；
（2）若log32=m，log53=n，用m，n表示log415．

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11．函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+2x+8}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-2，1）C．（1，4）D．（1，+∞）

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8．已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列且滿足a1+a10=10，則a5的取值范圍是（　�。�
A．（5，10）B．（5，+∞）C．（-∞，5）D．（10，+∞）

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15．點A，B分別在射線l1：y=2x（x≥0），l2：y=-2x（x≥0）上運(yùn)動，且S△AOB=4．
（1）求線段AB的中點M的軌跡方程；
（2）求證：中點M到兩射線的距離積為定值．

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5．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|1＜x＜a}（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=$\frac{3}{2}$，求A∩B；  
（Ⅱ）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．不等式6x2-x-1≤0的解集是（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}]$B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$C．$[-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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9．將y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱后，再向右平行移動一個單位所得圖象表示的函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=log2（x+1）B．y=log2（x-1）C．y=log2x+1D．y=log2x-1

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10．設(shè)A=（-∞，4），函數(shù)$g（x）=\sqrt{{x^2}-2x-3}$的定義域為集合B．
求：（1）B；
（2）A∩B，A∪B，∁R（A∩B）

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