13．算式$\sqrt{1.5}$•sin2945°•cos（-1110°）-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（lg0.2-2lg$\sqrt{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

分析 原式利用誘導(dǎo)公式，負(fù)指數(shù)冪法則，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{3}{2}}$•sin2（720°+180°+45°）•cos（-1080°-30°）+$\root{3}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$•lg$\frac{0.2}{2}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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3．已知φ，β均為銳角，cosφ=$\frac{3}{5}$，cos（φ+β）=-$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

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4．已知△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC外接圓的半徑為14，求△ABC的面積．

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1．求解不等式：$\sqrt{1+lgx}$＞1-lgx．

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8．已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，則x=7．

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18．已知函數(shù)f（x）=（1-b）x2-2ax+b，當(dāng)0≤a≤$\frac{1}{2}$，a≤b時(shí)，求證：f（x）≥0在x∈[-1，1]上恒成立．

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5．若函數(shù)y=x2的圖象與y=n（n＞0）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{32}{3}$，則二項(xiàng)式（1-$\frac{n}{x}$）n的展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為96．

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8．如圖，已知半橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1，x≥0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分，點(diǎn)P（x0，y0）是曲線C2上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求直線l的方程（用x0，y0表示）；
（Ⅱ）求弦|AB|的最大值．

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9．某同學(xué)利用圖形計(jì)算器對(duì)分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1{，_{\;}}x≤0\\ ln（x+k）-1{，_{\;}}x＞0\end{array}$作了如下探究：

根據(jù)該同學(xué)的探究分析可得：當(dāng)k=-1時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（3.69，3.75）（填第5行的a、b）；若函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≥e3．

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