3．已知φ，β均為銳角，cosφ=$\frac{3}{5}$，cos（φ+β）=-$\frac{5}{13}$，求cosβ的值．

分析 求出sinφ，sin（φ+β），然后求解cosβ的值．

解答 解：φ，β均為銳角，cosφ=$\frac{3}{5}$，sinφ=$\frac{4}{5}$．
cos（φ+β）=-$\frac{5}{13}$，sin（φ+β）=$\sqrt{1-（-\frac{5}{13}）^{2}}$=$\frac{12}{13}$．
cosβ=cos[（φ+β）-φ]=cos（φ+β）cosφ+sin（φ+β）sinφ=$-\frac{5}{13}×\frac{3}{5}+\frac{12}{13}×\frac{4}{5}$=$\frac{33}{65}$．

點評 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．f（x）是定義于非負(fù)實數(shù)集上且取非負(fù)實數(shù)值的函數(shù)，求所有滿足下列條件的f（x）．
（1）f（xf（y））f（y）=f（x+y）；
（2）f（2）=0；
（3）當(dāng)0≤x＜2時，f（x）≠0．

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14．在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時，f（x）=1-（x-3）2，若函數(shù)f（x）的圖象上所有極大值對應(yīng)的點均落在同一條直線上，則c等于1或2．

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11．有五個主持人，甲、乙、丙、丁、戊主持依次出場，其中甲不能第一個出場，戊不能在最后一個出場，甲戊不相鄰的情況有多少種？

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18．某幾何體在網(wǎng)格紙上的三視圖如圖所示，已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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8．求（a+$\frac{1}{{a}^{2}}$+1）10展開式中的常數(shù)項．

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15．設(shè)各項為正的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9：S3=3：1，則S6：S3=2：1．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，0＜x≤e}\\{a（x+e），x＞e}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的減函數(shù)，且對任意m∈（0，e]，n∈（e，+∞）有f（$\frac{m+n}{2}$）$＜\frac{1}{2}$[f（m）+f（n）]，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-$\frac{1}{e}$B．a$≤-\frac{1}{2e}$C．-1≤a＜0D．-$\frac{1}{e}$＜a≤-$\frac{1}{2e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．算式$\sqrt{1.5}$•sin2945°•cos（-1110°）-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（lg0.2-2lg$\sqrt{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

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