14．若做直線運動的物體在[t0，t0+△t]時間內(nèi)位移的變化量△s=t03△t-3t02△t2+△t3，則該物體在t=t0時的瞬時速度v=t03．

分析 由題意知，先計算出平均速度$\overline{v}$的化簡式，再由導(dǎo)數(shù)的物理意義求出導(dǎo)數(shù)即可得到瞬時速度

解答 解：∵做直線運動的物體在[t0，t0+△t]時間內(nèi)位移的變化量△s=t03△t-3t02△t2+△t3
∴$\overline{v}$=$\frac{△s}{△t}$=t03-3t02△t+△t2，
∴$\underset{lim}{△t→0}$（t03-3t02△t+△t2）=t03，
故答案為：t03．

點評 本題考查函數(shù)的平均變化率公式，注意平均速度與瞬時速度的區(qū)別，屬基礎(chǔ)題．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；      
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．

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5．已知點F的坐標(biāo)為（0，$\frac{3}{2}$），動圓P經(jīng)過點F且和直線y=-$\frac{3}{2}$相切．
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（2）過點F的直線1，交軌跡W于A、B兩點，若|AB|=12，求直線l的方程．

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2．下面各向量中，與向量$\overrightarrow{m}$=（3，2）垂直的是（　�。�
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9．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：na2n+1=（n+1）a2n+anan+1，且a3=$\frac{3π}{4}$，若Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則tanS2015等于（　�。�
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19．已知$（lo{g}_{2}x）^{2}$-3log2x+2≤0，求函數(shù)y=4x-1-4•2x+2的最大值和最小值．

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6．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（-3）＞f（-π）則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．0＜a＜1

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3．如圖，已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=6，∠AOB=120°，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=0，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ、μ∈R），則λ+3μ=8$\sqrt{3}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x（x2-a）+$\frac{1}{x}$．
（1）證明：對任意a∈R，都有導(dǎo)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)；
（2）若g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{9}$lnx，且a＜0，討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

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