精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．已知函數f（x）既是奇函數也是偶函數，求證：f（x）=0．

分析 根據函數奇偶性的定義建立方程關系進行求解即可．

解答 證明：若函數f（x）既是奇函數也是偶函數，
則滿足f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x），
即f（x）=-f（x），
則f（x）=0．

點評 本題主要考查函數奇偶性的應用，根據函數奇偶性的定義建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若曲線C1的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2a}\\{y=-m}\end{array}\right.$（m為參數），曲線C2的極坐標方程（以平面直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸）為：ρ=4sinθ，若曲線C1與C2有公共點，則實數a的取值范圍是[2-$\sqrt{5}$，2+$\sqrt{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然對數的底數．
（1）若f（x）=0的兩個根分別為x1，x2，且滿足x1x2=2，求a的值；
（2）當a＞0，討論f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若點P分有向線段$\overrightarrow{AB}$所成的比是-$\frac{1}{3}$，則點B分有向線段$\overrightarrow{PA}$所成的比是-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設i是虛數單位，復數（1+i）2-$\frac{4i}{1-i}$=（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在三棱錐A-BCD中，O為平面BCD內一點，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），則O為△BCD的重心．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，設OP與x軸的正方向的夾角為α，OP'與OP的夾角為β，現將OP繞O點旋轉到與OP'重合，旋轉角β=$\frac{π}{6}$，則這個旋轉變換對應的矩陣為$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若點P在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$上，則u=2x-y的取值范圍為[0，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　�。�
A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案