Question

5．分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=|lgx|；
（2）y=2^x+2；     
（3）y=x²-2|x|-1；     
（4）y=$\frac{x+2}{x-1}$．．

Answer 1

分析 （1）函數(shù)y=|lgx|的圖象由函數(shù)y=lgx的圖象作一次縱向?qū)φ圩儞Q得到；
（2）函數(shù)y=2^x+2的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移兩個(gè)單位得到；
（3）函數(shù)y=x²-2|x|-1的圖象由函數(shù)y=x²-2x-1的圖象作一次橫向?qū)φ圩儞Q得到；
（4）函數(shù)y=$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}+1$的圖象由函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到．

解答 解：（1）函數(shù)y=|lgx|的圖象由函數(shù)y=lgx的圖象作一次縱向?qū)φ圩儞Q得到，
如下圖所示：

（2）函數(shù)y=2^x+2的圖象由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移兩個(gè)單位得到，
如下圖所示：

（3）函數(shù)y=x²-2|x|-1的圖象由函數(shù)y=x²-2x-1的圖象作一次橫向?qū)φ圩儞Q得到，
 如下圖所示：
   
（4）函數(shù)y=$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}+1$的圖象由函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到，
如下圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)圖象的變換，熟練掌握各種變換法作圖的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．