10．曲線 y=3lnx+$\frac{1}{x}$在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=2x-1．

分析 先求出導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率k=y′|x=1，利用點(diǎn)斜式即可寫(xiě)出切線方程．

解答 解：∵y=3lnx+$\frac{1}{x}$，
∴y′=$\frac{3}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，則切線斜率k=y′|x=1=2，
∴在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為：y-1=2（x-1），
即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查直線方程的求法，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．一個(gè)圓的圓心在拋物線y2=4x上，且該圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，若圓心在第一象限，圓心到直線ax+y-$\sqrt{2}$=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則a=（　　）
A．1B．-1C．±1D．$\frac{3}{2}$

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1．如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（1-x），且當(dāng)$x≥\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）=log2（3x-1），那么函數(shù)f（x）在[-2，0]的最大值與最小值之差為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=lnx，函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，則函數(shù) F（x）的所有零點(diǎn)的和為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1）$\overrightarrow$=（-6，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則k=（　　）
A．-2B．-6C．18D．-18

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15．已知數(shù)列1，2，1，3，2，1，4，3，2，1，5，4，3，2，1…，則此數(shù)列的第60項(xiàng)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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2．已知函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$+1，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-△x）-f（1）}{△x}$=-$\frac{1}{3}$．

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16．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
非體育迷體育迷合計(jì)
男
女1055
合計(jì)
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體
育迷”與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)在從該地區(qū)非體育迷的電視觀眾中，采用分層抽樣方法選取5名觀眾，求從這5名觀眾選取兩人進(jìn)行訪談，被抽取的2名觀眾中至少有一名女生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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17．${∫}_{-1}^{2}$|x|dx等于（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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