2．函數(shù)y=lg （2-x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，2）．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0求出函數(shù)定義域，再由內(nèi)函數(shù)一次函數(shù)為定義域內(nèi)的減函數(shù)，外函數(shù)為增函數(shù)，結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)y=lg （2-x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：由2-x＞0，得x＜2，
∴函數(shù)y=lg （2-x）的定義域?yàn)椋?∞，2），
∵內(nèi)函數(shù)t=2-x在（-∞，2）上為減函數(shù)，
而外函數(shù)y=lgt是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=lg （2-x）的單調(diào)遞減區(qū)間是：（-∞，2）．
故答案為：（-∞，2）．

點(diǎn)評 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若a=20.5，b=logπ3，c=ln$\frac{1}{3}$，則a，b，c按從大到小的順序依次排列為a＞b＞c．

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13．直線（2+λ）x+（λ-1）y-2λ-1=0經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），經(jīng)過此定點(diǎn)且與3x-2y=0垂直的直線方程是2x+3y-5=0．

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10．已知關(guān)于x不等式y(tǒng)=log2（x2-a|x|+3）≥1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]．

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17．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]內(nèi)有且只有一個(gè)根$x=\frac{1}{2}$，則f（x）=0在區(qū)間[0，2015]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2013B．1007C．2015D．1009

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7．若將函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+cos2x$的圖象上的各個(gè)點(diǎn)向左平移n（n＞0）個(gè)單位長度，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則n的最小正數(shù)為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖甲所示的莖葉圖為高三某班60名學(xué)生某次數(shù)學(xué)模擬考試的成績，算法框圖圖乙中輸入的ai為莖葉圖的學(xué)生成績，則輸出的m，n，k分別是（　　）
A．m=18，n=31，k=11B．m=18，n=33，k=9C．m=20，n=30，k=9D．m=20，n=29，k=11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，$c=\sqrt{3}，b=1，∠B=\frac{π}{6}$，則△ABC的形狀一定為（　�。�
A．等腰直角神經(jīng)性B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，$\frac{{{{|{P{F_1}}|}^2}}}{{|{P{F_2}}|}}$的最小值為8a，求雙曲線離心率的取值范圍．

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