8．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$是實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值是1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由虛部等于0且實(shí)部不等于0求得a的值．

解答 解：$\frac{a+i}{1+i}$=$\frac{（a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a+1+（1-a）i}{2}=\frac{a+1}{2}+\frac{1-a}{2}i$，
∵復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$是實(shí)數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，即a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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18．現(xiàn)有4個(gè)學(xué)生去參加某高校的面試，面試要求用漢語或英語中的一種回答問題，每個(gè)學(xué)生被要求用英語回答問題的概率均為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求這4個(gè)學(xué)生中恰有2人用英語回答問題的概率；
（Ⅱ）若m，n分別表示用漢語，英語回答問題的人數(shù)，記X=|m-n|，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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19．設(shè)a=logπ3，b=log3π，c=lnπ，則（　�。�
A．c＞a＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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16．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{sinA-sinC}{b-c}$=$\frac{sinB}{a+c}$，則函數(shù)f（x）=cos2（$\frac{x}{2}$+A）-sin2（$\frac{x}{2}$-A）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{2}$π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，π]．

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3．為了響應(yīng)低碳環(huán)保的社會需求，某自行車租賃公司打算在A市設(shè)立自行車租賃點(diǎn)，租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)1元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．甲、乙兩人各租一輛自行車，若甲、乙不超過一小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{4}、\frac{1}{2}$，一小時(shí)以上且不超過兩小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{2}、\frac{1}{4}$，兩人租車時(shí)間都不會超過三小時(shí)．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用不相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正四棱錐的底面邊長是$3\sqrt{2}$，側(cè)棱長為5，則該正四棱錐的體積為24．

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20．某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件，每種零件均有A、B兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）：
甲乙丙
A100150m
B300450600
用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的零件中抽取50件，其中有甲種零件10件．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 用分層抽樣的方法在丙種零件中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)A型零件的概率．

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17．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，則A∩B={-1}，A∪B={-1，1，5}，A∩（∁UB）={5}．

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18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的二次展開式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀為（　　）
A．B．C．D．

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