18．已知（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的二次展開式的第三項為10，則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀為（　�。�
A．B．C．D．

分析 先由二項式定理展開式的通項公式，求出展開式中的第三項，從而得到y(tǒng)關于x的函數(shù)，再根據(jù)此函數(shù)的圖象性質(zhì)作出判斷即可．

解答 解：∵（$\root{3}{y}$+$\sqrt{x}$）5的展開式的第r+1項Tr+1=C5r${y}^{\frac{5-r}{3}}$${x}^{\frac{r}{2}}$   （x≥0）
∴展開式的第三項為C52yx=10xy=10，
∴xy=1，即y=$\frac{1}{x}$（x＞0），
∴則y關于x的函數(shù)為y=$\frac{1}{x}$（x＞0），
其圖象為雙曲線y=$\frac{1}{x}$的一支，位于第一象限，
故選：D．

點評 本題綜合考察了二項式定理及函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

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8．若復數(shù)$\frac{a+i}{1+i}$是實數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值是1．

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9．數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）正項等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且T3=9，并滿足a1+b1，a2+b2，a3+$\frac{1}{2}{b_3}$成等比數(shù)列．
（ⅰ）求{bn}的通項公式；
（ⅱ）試確定$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{b_i^2}}$與$\frac{3}{4}$的大小關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．從拋物線y2=4x圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=3，設拋物線焦點為F，則△MPF周長為（　　）
A．6+3$\sqrt{2}$B．5+2$\sqrt{3}$C．8D．6+2$\sqrt{3}$

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13．如圖是利用斜二測畫法畫出的△ABO的直觀圖，已知O′B′=4，且△ABO的面積為16，過A′作A′C′⊥x′軸，則A′C′的長為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$16\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D在線段AC上，且AC=$\sqrt{2}$AD，BD=1．
（Ⅰ）若A=$\frac{π}{2}$，求sin∠DBC的值；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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10．已知x8+1=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，則a2+a4+a6+a8=127．

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7．已知點A（1，2），B（a，4），向量$\overrightarrow{m}$=（2，1），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{m}$，則實數(shù)a的值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其右頂點為 A（2，0），上、下頂點分別為 B1，B2．直線 A B2的斜率為$\frac{1}{2}$，過橢圓的右焦點F的直線交橢圓于 M，N兩點（ M，N均在y軸右側）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設四邊形 M N B1 B2面積為S，求S的取值范圍．

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