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【題目】以下三個命題中，真命題有（ ）
①若數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為1，則2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差為4；
②對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大；
③已知兩個變量線性相關，若它們的相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

【答案】C
【解析】解：①數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn和2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的數據滿足Y=2X，則方程滿足DY=4DX，
若數據x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差為1，則2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， …，2xn的方差為4正確，故①正確，
②對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關系”的把握程度越大；故②錯誤
③根據線性相關系數r的意義可知，當兩個隨機變量線性相關性越強，r的絕對值越接近于1，故③正確，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班生活委員為了解在春天本班同學感冒與性別是否相關，他收集了3月份本班同學的感冒數據，并制出下面一個2×2列聯表：

感冒

不感冒

合計

男生

5

27

32

女生

9

19

28

合計

13

47

60

參考數據
P（K2≥2.072）≈0.15
P（K2≥2.706）≈0.10
P（K2≥6.635）≈0.010

由K2的觀測值公式，可求得k=2.278，根據給出表格信息和參考數據，下面判斷正確的是（ ）
A.在犯錯概率不超過1%的前提下認為該班“感冒與性別有關”
B.在犯錯概率不超過1%的前提下不能認為該班“感冒與性別有關”
C.有15%的把握認為該班“感冒與性別有關”
D.在犯錯概率不超過10%的前提下認為該班“感冒與性別有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（3x+1）=x2+3x+2，則f（10）=（ ）
A.30
B.6
C.20
D.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x＞0}B={x|0＜x≤1}，則（UA）∩B=（　�。�
A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若sinα＜0且tanα＞0，則α是（ ）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設p：（3x2+ln3）′=6x+3；q：（3﹣x2）ex的單調增區(qū)間是（﹣3，1），則下列復合命題的真假是（ ）
A.“p∨q”假
B.“p∧q”真
C.“￢q”真
D.p∨q真

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深為2cm的空穴，則該球的半徑為cm，表面積是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為50的樣本，則分段的間隔為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)有400個家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶．為了調查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本記作①；某校高一年級有12名女排球運動員，要從中選出3人調查學習負擔情況，記作②；那么，完成上述2項調查應采用的抽樣方法是（ ）
A.①用隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法
B.①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法
C.①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法
D.①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

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