5．若函數(shù)f（x）=3cos（ωx-$\frac{π}{4}$）（1＜ω＜14）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱，則ω等于（　�。�
A．2B．3C．6D．9

分析 由題意可得$\frac{π}{12}$ω-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，由此求得ω的值．

解答 解：∵f（x）=3cos（ωx-$\frac{π}{4}$）（1＜ω＜14）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱，
∴$\frac{π}{12}$ω-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，即ω=12k+3．
∵1＜ω＜14，∴由此求得ω=3，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知p：x=1，q：x2-3x+2=0，則p是q的充分不必要條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，5}，B={1，3，4}，則（∁UA）∩B的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若a∥α，b?α，則a∥bB．若a∥b，a⊥α，則b⊥αC．若a∥b，a∥α，則b∥αD．若a⊥b，a⊥α，則b∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若對于任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．己知三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB為球O的直徑，若該三棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．BC=4，BD=$\sqrt{3}$，∠CBD=90°，則球O的表面積為（　�。�
A．11πB．20πC．23πD．35π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，又它的準(zhǔn)線方程為y=3，則該拋物線的方程為x2=12y．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）填寫如表：
α$\frac{π}{6}$$\frac{π}{4}$$\frac{π}{3}$
sinα$\frac{1}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$\frac{1}{2}$
（2）化簡：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)全集U=R，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2x，x＞1}，則A∩（∁UB）={-2，-1，0，1，2}，．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案