已知曲線C1：ρ＝2sinθ，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)化C1為直角坐標(biāo)方程，化C2為普通方程；

(2)若M為曲線C2與x軸的交點，N為曲線C1上一動點，求|MN|的最大值．


[解析]　(1)曲線C1的方程化為ρ2＝2ρsinθ

又x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ，y＝ρsinθ

所以曲線C1的直角坐標(biāo)方程x2＋y2－2y＝0，

因為曲線C2的參數(shù)方程是消去參數(shù)t得曲線C2的普通方程4x＋3y－8＝0.

(2)在曲線C2的方程中，令y＝0得x＝2，

即M點的坐標(biāo)為(2,0)，

又曲線C1為圓，其圓心坐標(biāo)為C1(0,1)，半徑r＝1，

則|MC1|＝，

∴|MN|≤|MC1|＋r＝＋1，|MN|的最大值為＋1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(n)＝1＋＋＋＋…＋，g(n)＝－，n∈N*.

(1)當(dāng)n＝1,2,3時，試比較f(n)與g(n)的大�。�

(2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并給出證明．

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如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB.

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長．

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已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：ρ＝1.(極坐標(biāo)軸與x軸非負(fù)半軸重合)

(1)當(dāng)α＝時，求直線C1被圓C2所截得的弦長；

(2)過坐標(biāo)原點O作C1的垂線，垂足為A.當(dāng)a變化時，求A點的軌跡的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P(1,1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓ρ＝2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M＝{x||2x－1|<2}，N＝，則M∩N等于(　　)

A．{x|1<x<}　　　 　                                B．{x|<x<1}

C．{x|－<x<}                                        D．{x|－<x<，且x≠1}

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已知不等式≥|a2－a|對于x∈[2,6]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－2|－m.

(1)當(dāng)m＝5時，求f(x)>0的解集；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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下列程序的功能是：

判斷任意輸入的數(shù)x是否是正數(shù)，若是，輸出它的平方值；若不是，輸出它的相反數(shù)．

輸入x

If________Then

　y＝－x；

else

　y＝x*x

end If

輸出y

則填入的條件應(yīng)該是(　　)

A．x>0                                                          B．x<0

C．x>＝0                                                      D．x<＝0

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