18．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x-16≥0}．
（1）求A∪B；
（2）求∁R（A∩B）

分析 （1）求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的并集即可；
（2）求出A與B的交集，確定出交集的補(bǔ)集即可．

解答 解：（1）由B中不等式變形得：2x≥24，即x≥4，
∴B={x|x≥4}，
∵A={x|3≤x＜10}，
∴A∪B={x|x≥3}；
（2）∵A∩B={x|4≤x＜10}，
∴∁R（A∩B）={x|x＜4或x≥10}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的序號(hào)是②④．
①若x≠0，則x+$\frac{1}{x}$≥2；②若xy＞0，則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥2；
③若θ為銳角，則sinθ+$\frac{1}{sinθ}$最小值為2；④若x+y=0，則2x+2y≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．滿足{1}?M?{1，2，3}的集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CA1中點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則f（16）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某一考點(diǎn)有64個(gè)試室，試室編號(hào)為001～064，現(xiàn)根據(jù)試室號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取8個(gè)試室進(jìn)行監(jiān)控抽查，已抽看了005試室號(hào)，則下列可能被抽到的試室號(hào)是（　　）
A．051B．052C．053D．055

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=$\frac{4}{3}$．
（1）當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，求圓形保護(hù)區(qū)的面積；
（2）若古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m．當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)M到直線BC的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz后，B（3，0，0），D（0，4，0），A1（0，0，5），E（3，3，3），一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線向E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，然后會(huì)依次被長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的各個(gè)面反彈（符合反射定律），
反彈點(diǎn)依次記為E、F、G、…，
（Ⅰ） 求反彈點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)第三個(gè)反彈點(diǎn)G時(shí)的運(yùn)動(dòng)距離；
（Ⅲ） 試判斷直線AE與直線FG的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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