6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（8-x）（x≤0）}\\{f（x-1）-f（x-2）（x＞0）}\end{array}\right.$則f（5）的值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

分析 代入分段函數(shù)化簡f（5）=f（4）-f（3）=f（3）-f（2）-f（3）=…=f（-1）=log39=2．

解答 解：由已知條件得，
f（5）=f（4）-f（3）=f（3）-f（2）-f（3）
=-f（2）=-f（1）+f（0）=-f（0）+f（-1）+f（0）
=f（-1）=log39=2，
∴f（5）=2．
故選：D．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及對應(yīng)思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x+2}$在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖為2015年6月份北京空氣質(zhì)量指數(shù)AQI-PM2.5歷史數(shù)據(jù)的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（　　）

指數(shù)數(shù)值與等級水平表：
 指數(shù) 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
 等級 一級優(yōu) 二級良 三級輕度污染 四級中度污染 五級重度污染 六級嚴(yán)重污染
A．6月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為8天
B．6月份連續(xù)2天出現(xiàn)中度污染的概率為$\frac{2}{29}$
C．6月份北京空氣質(zhì)量指數(shù)AQI-PM2.5歷史數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160
D．北京6月4至7日這4天的空氣質(zhì)量逐漸變好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩艘貨輪均要到某深入港停靠．
（1）若甲預(yù)計在元月1日、3日、5日中的一天到達(dá)該港口，乙預(yù)計在元月1日、2日、3日中的一天到達(dá)該港口，且甲、乙在預(yù)計日期到達(dá)該碼頭均是等可能的，求甲、乙在同一天到該港口的概率．
（2）若甲、乙均預(yù)計在元月1日00：00點---01：00點的任意時刻到達(dá)該港口，假設(shè)兩船到達(dá)的時刻相差不超過20分鐘，則后到的船必須要等待，求甲、乙中有船要等待的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，則∁UA=（　�。�
A．{2，4，6}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．考察下列等式：
cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$=a1+b1i，
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）2=a2+b2i，
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）3=a3+b3i，
…
（cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）n=an+bni，
其中i為虛數(shù)單位，an，bn（n∈N*）均為實數(shù)，由歸納可得，a2015+b2015的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}），sin2θ=\frac{1}{16}$，則cosθ-sinθ的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{15}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=x+\sqrt{2x-1}$的值域為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案