17．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a是b=$\sqrt{2}$a的（　　）
A．充分不必要條件B．充分必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、簡易邏輯的判定方法即可判斷出關(guān)系．

解答 解：△ABC中，asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a?sinAsinAsinB+sinBcos2A=$\sqrt{2}$sinA?sinB=$\sqrt{2}$sinA?b=$\sqrt{2}$a．
∴asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a是b=$\sqrt{2}$a的充要條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．

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8．某餐廳供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇，調(diào)查資料顯示星期一選A菜的學(xué)生中有20%在下周一選B菜，而選B菜的學(xué)生中有30%在下周一選A菜，用An、Bn分別表示在第n個(gè)星期一選A菜、B菜的學(xué)生數(shù)，試寫出An與An-1的關(guān)系及Bn與Bn-1的關(guān)系．

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5．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個(gè)醫(yī)療小組，這個(gè)小組中男女醫(yī)生都有的概率是$\frac{60}{63}$（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．（x+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是-40（用數(shù)字作答）．

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．
 x-10  45 
 f（x）1  22  1
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若集合A={x|1＜x2＜5x}，B={y|y=3-x，x∈A}，則A∪B等于（　　）
A．（1，2）B．（-2，2）C．（-1，5）D．（-2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{10-5{i}^{5}}{1+2{i}^{3}}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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