2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（　　）
A．（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）D．（$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）

分析 利用復(fù)數(shù)的冪運算，復(fù)數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$=$\frac{-i}{i-2}$=$\frac{i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{-1+2i}{5}$，復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標（-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，復(fù)數(shù)單位的冪運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）的定義域為R，周期為4，若f（x-1）為奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，則集合A∩B中的子集個數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知z為純虛數(shù)，$\frac{z+2}{1-i}$是實數(shù)，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．2iB．iC．-2iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．3位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有8種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通行車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．

（1）若最大拱高h為6m，則隧道設(shè)計的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程 量最小，則應(yīng)如何設(shè)計拱高h和拱寬l？（已知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的$\sqrt{2}$倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．2014年12月28日開始，北京市地鐵按照里程分段計價．具體如下表：
乘坐地鐵方案
（不含機場線）		6公里（含）內(nèi)3元；
6公里至12公里（含）內(nèi)4元；
12公里至22公里（含）內(nèi)5元；
22公里至32公里（含）內(nèi)6元；
32公里以上部分，每增加l元可乘坐20公里（含）．
已知在北京地鐵四號線上，任意一站到陶然亭站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價大于3元的概率為$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）從那些只乘坐四號線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機選2人，記X為這2人乘坐地鐵的票價和，根據(jù)統(tǒng)計圖，并以頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”，若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）證明：A⊆B；
（2）設(shè)f（x）=x2+ax+b，若A={-1，3}，求集合B．

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