12．如果a2+b2=$\frac{1}{2}$c2，那么直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．相交或相切

分析 求出圓心到直線的距離，與半徑比較，即可求出結(jié)果．

解答 解：圓的圓心（0，0）到直線ax+by+c=0的距離為：$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$，
因?yàn)閍2+b2=$\frac{1}{2}$c2（c≠0），
所以$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=$\sqrt{2}$＞1，
所以直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離．
故選：C．

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題，考查直點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力．

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2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3}{4}$π，sin（α-β）=$\frac{12}{13}$，cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=-$\frac{56}{65}$．

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3．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，6），兩邊AB，AC上的高線方程分別為4x+5y-24=0與x-6y+5=0，求邊BC所在直線的方程．

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20．集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，集合B={x|2x2-ax+2=0，x∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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7．設(shè)a，b，c∈R，且3a=4b=6c，求證：$\frac{2}{c}$=$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$．

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17．（1）利用關(guān)系式logaN=b?ab=N證明換底公式：
logaN=$\frac{{log}_{m}N}{{log}_{m}a}$；
（2）利用（1）中的換底公式求下式的值：
log225•log34•log59
（3）利用（1）中的換底公式證明：
logab•logbc•logca=1．

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4．（1）設(shè)集合U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}，若（∁∪A）∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）設(shè)集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．設(shè)sin$\frac{π}{16}$=a，用a表示$\sqrt{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}$$•\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}}}$=$\frac{1}{8a}$．

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10．已知sinβ=msin（2α+β），其中m≠1，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．求證：tan（α+β）=$\frac{1+m}{1-m}$tanα

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